Hän on matemaatikko, eräs parhaimmista analyyttisen lukuteorian tuntijoita koko maailmassa.
Matomäki on edennyt määrätietoisesti tutkimusalallaan ja saavuttanut paljon nuoreen ikäänsä nähden. Hänen julkaisuprofiilinsa on erittäin korkea määrällisesti ja laadullisesti: hänen kolmisenkymmentä julkaisuaan ovat saaneet erittäin hyvän vastaanoton ja vieneet olennaisesti eteenpäin monien arvostettujen lukuteoreetikkojen aiempia töitä. Hän valitsee aiheensa rohkeasti ja käyttää epätavanomaisia menetelmiä niitä tutkiessaan.
“Innostuin matematiikasta koulussa 6. luokalla, koska minulla oli silloin hyvä matematiikan opettaja”, kertoo Kaisa.
“Hän antoi jännittäviä lisätehtäviä, kun olin saanut normaalit tehtävät tehtyä. Ne olivat haastavampia ja kiinnostavampia, ne herättivät mielenkiinnon matematiikkaan.”
Innostus matematiikkaan vei Kaisan matematiikkapainotteiseen lukioon, Päivölän kansanopiston matematiikkalinjalle. Siellä hän osallistui myös matematiikan kilpailuvalmennukseen, jossa painotettiin muun muassa lukuteoriaa ja kombinatoriikkaa. Niiden edelleen innostamana Kaisa päätti jatkaa opiskelemaan matematiikkaa Turun yliopistoon.
Hän suoritti maisterin tutkinnon vuonna 2005 ja lähti jatko-opiskelijaksi Lontooseen Royal Holloway Collegeen, missä hän väitteli tohtoriksi vuonna 2009.
“Se oli erittäin kiinnostavaa ja auttoi luomaan kansainvälisiä suhteita, mutta päätin palata perhesyiden vuoksi Suomeen.”
Kaisa toimi Suomen Akatemian tutkijatohtorina vuosina 2011-2014 ja nyt hän on akatemiatutkijana kaudella 2015-2020.
“Tämä tarkoittaa sitä, että opetusvelvollisuuteni ovat varsin vähäisiä ja voin keskittyä kunnolla tutkimukseeni. Voin näin myös osallistua vapaasti kansainvälisiin konfrensseihin.”
Nyt hän toimii Turun yliopistossa myös apulaisprofessorina ja lukuteorian dosenttina.
Alkulukuja!
Kaisan erikoisala on lukuteoria ja erityisesti alkuluvut.
Merkkijärjestelmässämme on kymmenen numeroa: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9. Niitä käyttämällä voidaan ilmaista lukuja, joista kaikki tasaluvut ovat kokonaislukuja. Siis esimerkiksi 5 tai 7932.
Näistä osa on alkulukuja, jotka voidaan jakaa vain itsellään ja ykkösellä. Esimerkiksi 7 on vain 7 kertaa 1, mutta esimerkiksi 12 voidaan esittää myös muodossa 3 kertaa 4. Ja 4 puolestaan voidaan esittää muodossa 2 kertaa 2.
Kaikki muut luvut kuin alkuluvut voidaan esittää tulona alkuluvuista, ne voidaan jakaa osiin. Alkuluvut ovat lukujen rakennuspalikoita.
Asia yksinkertaisimmillaan kuulostaa lähes naurettavalta; mitä tutkittavaa on luvuissa sinällään?
“Alkulukujen jakautuminen on yksi avoin, vaikea probleema”, selittää Kaisa.
“Esimerkiksi onko äärettömästi sellaisia alkulukupareja, joiden etäisyys toisistaan on kaksi. Esimerkiksi 11 ja 13, sekä 17 ja 19 ovat sellaisia alkulukupareja, joiden etäisyys on kaksi. Kuuluisassa alkulukukaksoiskonjenktuurissa on äärettömästi tällaisia pareja, mutta kukaan ei ole osannut todistaa tätä.”
Eräs Kaisankin tutkima alkulukuongelma on ns. Goldbachin konjunktuuri, joka väittää, että jokainen viittä suurempi kokonaisluku on kahden tai kolmen alkuluvun summa.
“Tämä on puhdasta perustutkimusta. Alkulukuja kyllä käytetään hyväksi esimerkiksi kryptografiassa, mutta minun tutkimukseni ei liity mitenkään suoraan salausmenetelmiin. Sen sijaan joskus tulevaisuudessa tätä voidaan käyttää johonkin sellaiseen.”
Historiasta on tällaisesta monia esimerkkejä, joita paras lienee Godfrey Hardyn vuonna 1940 julkaisema kirja “Matemaatikon anteeksipyyntö”. Siinä hän toteaa tekevänsä täysin turhaa tutkimusta, ja pyytää anteeksi yleisöltä – mutta nyt hänen lukuteoriaansa hyödynnetään kryptografiassa.
Matematiikassa Kaisaa viehättää sen loogisuus: “Se on eksakti tiede, eikä meillä ei ole mitään oppiriitoja. Jos jotain todistaa, niin se on tosi.”
Ja mitä vielä tulee matematiikkaan, niin tuore Akatemiapalkinnon saaja heittää ehdotuksen kouluihin. “Se aine, mitä koulussa opetetaan, pitäisi nimetä laskennoksi. Laskento on yhteenlaskua, jakolaskuja ja niin edelleen, mutta matematiikka on loogista päättelyä ja ajattelua – se on ihan eri asia kuin laskento.”
“Matematiikka on kiinnostavaa, mutta laskento voi olla tylsääkin.”
Matomäen esittelyvideon on tehnyt Tiedetuubin Jari Mäkinen Suomen Akatemialle.
