tähtien kehitys

Universumin oudoin tähti onkin sisäisesti kummallinen - eikö Dysonin palloa olekaan?

Ti, 12/20/2016 - 15:29 Jarmo Korteniemi
Kuva: Kevin Gill / Flickr

Alienit eivät ehkä olekaan tehneet megarakennelmia Tabbyn tähden ympärille. Näin vihjaa uusi tutkimus, jossa tutkittiin oudosti himmenevän tähden kirkkautta entistä tarkemmin. Syy muutoksiin löytyneekin tähden sisältä.

Viime vuonna kohun aiheuttanutta "Tabbyn tähteä" (KIC 8462852) on sanottu oudoimmat ikinä löydetyksi tähdeksi. Sen kirkkaus pienenee ajoittain hyvin rajusti, vain palatakseen jonkin ajan kuluttua ennalleen. Eikä kukaan tiedä miksi, vaikka monia selityksiä onkin heitelty ilmaan: Tähden valoa sumentavat ehkä komeettapilvet tai kenties sen ympäri kiertyy alienien jättiläisrakennelmia, kuten vaikkapa Dysonin pallo.

Esteet tähden edessä tuovat kuitenkin muassaan ison ongelman: Varjostava kappale lämpenisi ja näkyisi siksi lisääntyneenä infrapunasäteilynä. Mustan kappaleen säteilyä kun ei fysiikassa pysty oikein kiertämäänkään. Mutta mitään lisäpiikkiä ei infrapunasta ole kuitenkaan löytynyt, etsinnöistä huolimatta.

Tuore tutkimus ehdottaa, että tällaista lämpenemistä ei ehkä tarvitakaan. Tähteä ei nimittäin välttämättä ympäröi mikään outo asia, sillä selitys voi hyvinkin löytyä tähden sisältä.

Tutkijat Illinoisin yliopistolta katsoivat nopeita himmenemistapahtumia nyt tarkemmin ja analysoivat itse himmenemisen signaalia. He huomasivat valokäyrien noudattavan potenssisääntöjä varsin tarkkaan. Vastaavat ovat tuttuja monista muista fysikaalisista ilmiöistä: Signaalissa nähty romahdus viittaa usein siihen, että epätasapainossa olevan systeemi on muuttumassa johonkin toiseen vaiheeseen tai tilaan. Vastaavaa muutos nähdään vaikkapa tähtien soihtujen tai leimahdusten tapahtuessa, gammasädepurkausten yhteydessä, sekä ferromagnettisia aineita riittävästi lämmitettäessä.

Tutkijoiden mukaan potenssisääntöä tarkkaan noudattava signaali on todennäköisesti osoitus Tabbyn tähden sisäisistä muutoksista. Ulkoinen varjostin olisi satunnaisempi. Mitä nämä tähden muutokset sitten ovat, jää kuitenkin yhä hämärän peittoon. Yksi varteenotettava vaihtoehto olisi tähden magneettisuuden radikaali muuttuminen. Jo se olisi itsessään yllätys. Tabbyn tähti on harvinainen ilmestys.

Tutkimus ottaa kuitenkin kantaa vain tähden nopeisiin himmenemisepisodeihin. Se ei riitä selittämään tähden pidempiaikaista outoa käytöstä, joista kerroimme aiemmassa jutussamme.

Oli syy mikä vain, Tabbyn tähti jatkaa outoa eloaan. Samalla seurantakampanjat yrittävät saada selvyyttä sen ominaisuuksista.

Tutkimus julkaistiin eilen 19.12. Physical Review Lettersissä. Aiheesta kerrottiin myös populaarimmin American Physical Societyn artikkelissa.

Otsikkokuva: Kevin Gill / Flickr

Kuolleista nousseiden tähtien arvoitus ratkesi

Ti, 12/08/2015 - 16:04 Markus Hotakainen
"Sinisen kuljeksijan" synty

Ei, kyseessä eivät ole yllättävän comebackin tehneet elokuva- tai rockpersoonat, vaan kehityksensä myöhäisissä vaiheissa olevat siniset tähdet, jotka näyttävät paljon ikäistään nuoremmilta.

Natalie Gosnell Texasin yliopistosta on työryhmineen tehnyt näistä ikinuorista tähdistä havaintoja, jotka paljastivat niiden nuorekkuuden salaisuuden.

"Sinisiksi kuljeksijoiksi" kutsuttuja tähtiä on tutkittu jo yli 60 vuoden ajan. Nimensä ne ovat saaneet siitä, että ne ovat "vaeltaneet" pois pääsarjasta, joka kuvaa tähtien kehitystä. Niiden kummallisesta kehityksestä on ollut tarjolla kilpailevia teorioita. 

Yksi suosituimmista on ollut, että vanhenevasta tähdestä virtaa ainetta kaksoistähden pienempään seuralaiseen. Kun tähti saa lisää massaa, se kuumenee ja muuttuu sinisemmäksi samalla kun yhä iäkkäämmäksi käyvä ainetta lahjoittanut kumppani sammuu ja luhistuu valkoiseksi kääpiöksi.

Toisen teorian mukaan syynä olisivat tähtien törmäykset tähtijoukoissa. Kolareiden seurauksena avaruuteen singonneesta aineesta olisi tiivistynyt uusia, hyvin kuumia tähtiä. Kolmas teoria perustuu ajatukseen kahden tähden sulautumisesta kolmoistähtijärjestelmissä.

Gosnellin johtama tutkijaryhmä keskittyi avoimeen tähtijoukkoon NGC 188, jossa on kaikkiaan 21 "sinistä kuljeksijaa". Hubblen havaintojen perusteella seitsemällä niistä on suositun teorian mukaisesti seuralaisenaan valkoinen kääpiö, joka paljastui ultraviolettisäteilynsä perusteella.

Myös seitsemästä muusta tähdestä saatiin todisteita muunlaisesta massanvirtauksesta tähtien välillä. Näyttää siis siltä, että ainakin kaksi kolmasosaa oudoista tähdistä selittyy kaasun virtauksella tähdestä toiseen. "Tulos on todella hieno", toteaa Gosnell. 

"Tähän saakka ei ole ollut selviä havaintoihin pohjaavia todisteita, ainoastaan viitteitä. Ensimmäisen kerran voimme asettaa jonkinlaisen rajan sellaisten sinisten kuljeksijoiden määrälle, jotka ovat syntyneet massanvirtauksen seurauksena."

Avoimet joukot ovat erinomaisia laboratorioita tähtien kehityksen tutkimukseen. Niiden jäsenet ovat syntyneet samaan aikaan ja niiden koostumus on samanlainen. Tähtijoukkojen tutkimus on paljastanut, että jopa neljännes vanhoista tähdistä kehittyy toisin kuin niiden pitäisi.

Monista tähdistä tulee elämänsä ehtoolla punaisten jättiläisten sijasta "sinisiä kuljeksijoita", joille on ominaista epätavallinen kirkkaus ja korkeasta pintalämpötilasta johtuva väri.

Kaksoistähtijärjestelmässä massiivisempi tähti kehittyy nopeammin. Kun siitä tulee punainen jättiläinen, tähden uloimmat kerrokset ovat vain löyhästi sen vetovoimavaikutuksen piirissä.

Silloin seuralaistähti voi kaapata niistä osan itselleen: tuloksena on massanvirtaus. Entinen jättiläistähti kutistuu valkoiseksi kääpiöksi ja kasvaneen massan ansiosta seuralaistähti kuumenee ja sinertyy.

Tulos on merkittävä paitsi Linnunradan myös muiden galaksien tutkimuksen kannalta. Havaintojen ja teorioiden sovittaminen yhteen on hankalaa, jos 25 prosenttia tähdistä kehittyy toisin kuin kuvitellaan. 

Tutkimuksesta kerrottiin Texasin yliopiston McDonald-observatorion uutissivuilla ja se on julkaistu Astrophysical Journal -tiedelehdessä.

Kuvat: NASA/ESA, A. Feild (STScI) [taiteilijan näkemys]; Digitized Sky Survey 2 (STScI/AURA, Palomar/Caltech, and UKSTU/AAO) [NGC 188]

 

Mystinen ”mustetahratähti” huijasi astronomeja

Su, 12/06/2015 - 14:32 Markus Hotakainen
CW Leo

Leijonan tähdistöön kuuluva CW Leo on punainen jättiläinen, joka on aivan liian himmeä näkyäkseen paljain silmin, mutta infrapuna-alueella se on koko taivaan kirkkain tähti. Uudet havainnot ovat osoittaneet, että aiemmat käsitykset sen luonteesta joutavat romukoppaan.

CW Leo on elinkaarensa loppuvaiheissa. Ydinpolttoaineen käydessä vähiin se on laajentunut punaiseksi jättiläistähdeksi ja nyt se on puhaltamassa avaruuteen uloimpia kerroksiaan, joista muodostuu lopulta planetaarinen sumu.

"Tähti on turvonnut valovoimaiseksi jättiläiseksi, joka on olemassaolonsa itsetuhoisimmassa vaiheessa. Se repii itsensä hajalle omalla säteilyllään ja sinkoaa tiheitä kaasu- ja pölypilviä avaruuteen. Tähti kuolee oman upean ilotulituksensa saattelemana", runoilee tutkimusta johtanut Paul Stewart.

Vuosien varrella tehdyissä havainnoissa tähti tai pikemminkin sitä ympäröivä kaasu- ja pölypilvi on muuttanut muotoaan kaiken aikaa. Kirkas kohta, jota aiemmin luultiin itse tähdeksi, on siirtynyt yli neljä miljardia kilometriä alkuperäiseltä paikaltaan. Tähdet eivät tee moisia äkkiloikkia. 

Kirkkaat alueet ovatkin kaasupilven kuumia kohtia, kun tähti itse piileskelee pyörteilevän pilven sisällä. CW Leosta on tehty havaintoja sekä Keck- että VLT-teleskoopeilla, mutta myös Cassini-luotaimella, joka tarkkaili tähden peittymistä Saturnuksen renkaiden taakse.

"Tämä on yksi niistä nöyryyttävistä tilanteista, kun luonto muistuttaa, kuka on pomo", toteaa tutkimukseen osallistunut Peter Tuthill

"Viimeisten 20 vuoden ajan monet tähtitieteilijät – minä mukaanlukien – on yrittänyt hahmottaa epämääräisten kuvien taustalla olevaa rakennetta. Olen nähnyt mutkikkaita matemaattisia malleja siitä, miten tähteä ympäröivään sumuun muodostuu onkaloita, kiehkuroita, kiekkoja ja renkaita. Kaiken aikaa tähdellä on ollut ihan omat ideansa."

Tähden ominaisuuksia koskevat ajatukset ovat osoittautuneet jokseenkin totaalisen virheellisiksi. "Kun kaikki rakenteet, jotka luulimme tuntevamme, katoavat kokonaan, ja niiden tilalle tulee yhtäkkiä aivan uudenlaisia, meille ei jää paljon käteen", arvioi Stewart.

"On selvää, että uusien kuvien mukaan CW Leo on kaiken aikaa singonnut sinne tänne kuuman pölyn tihentymiä ja suihkuja", Tuthill selittää. 

"Tähti on kuin taivaallinen versio tunnetusta Rorschachin mustetahratestistä. Yrittäessämme selvittää möykkyjen ja klönttien sisäistä rakennetta olemme nähneet oikeastaan vain heijastumia omista ennakkokäsityksistämme. On ihan okei, että nelivuotias poikani näkee pilvissä kaneja tai elefantteja, mutta tällä kertaa Leijonan pölyinen tähti on saanut meidät tähtitieteilijät kiinni unelmoinnista."

Tutkimuksesta kerrottiin Royal Astronomical Societyn uutissivuilla ja se on julkaistu seuran Monthly Notices -tiedelehdessä.

Kuva: Paul Stewart ja Peter Tuthill

Lähikuvassa kuolleen tähden haamu

Ke, 08/05/2015 - 10:59 Markus Hotakainen

Euroopan eteläinen observatorio ESO on julkaissut kaikkien aikojen yksityiskohtaisimman kuvan aiemmin kehnohkosti tunnetusta kohteesta ESO 378-1. Kohteen nimi viittaa luetteloon, joka koottiin 1970- ja -80-luvuilla ESOn metrisellä Schmidt-kaukoputkella otettujen kuvien perusteella. Tuore kuva on otettu Chilessä sijaitsevalla VLT-teleskoopilla (Very Large Telescope), joka rakentuu neljästä 8,2-metrisestä peilikaukoputkesta.

Kuvassa hohtava kupla on Vesikäärmeen tähdistössä oleva planetaarinen sumu, jonka lempinimi on "Eteläinen pöllösumu". Se muistuttaa pohjoisen taivaan Pöllösumua, joka on Ison karhun tähdistön suunnassa. Hyvällä mielikuvituksella sumussa näkyvät tummemmat alueet voi mieltää pöllön ymmyrkäisiksi silmiksi.

Planetaarinen sumu syntyy, kun Auringon kokoluokkaa oleva tähti kehityksensä loppuvaiheissa syytää osan massastaan avaruuteen. Laajenevan kaasupilven keskelle jää valkoinen kääpiö, suunnilleen maapallon kokoinen, mutta liki Auringon massainen tähden jäänne. 

Valkoinen kääpiö jäähtyy hitaasti, sillä sen sisuksissa ei enää tapahdu energiaa vapauttavia fuusioreaktioita. Alkuun sen säteilemä ultraviolettisäteily saa ympäröivän kaasupilven hohtamaan planetaarisena sumuna. Pilven laajentuessa ja säteilyn hiipuessa planetaarinen sumu himmenee, ja katoaa lopulta kokonaan.

Planetaarisen sumun elinaika on tähden elinkaareen verrattuna suunnilleen sama kuin saippuakuplan elinaika verrattuna kuplan puhaltaneen lapsen ikään. Siinä missä Auringon kokoisen tähden elinkaari kestää kymmenisen miljardia vuotta, planetaarinen sumu haihtuu muutamassa kymmenessätuhannessa vuodessa.

Kauniisti hohtavat planetaariset sumut eivät ole pelkkiä kosmisia koristeita, vaan ne ovat keskeisessä asemassa myös meidän itsemme olemassaolon kannalta. Tähtien sisuksissa myllertävissä fuusioreaktioissa syntyy vetyä ja heliumia raskaampia alkuaineita aina rautaan saakka (rautaa raskaammat alkuaineet syntyvät supernovaräjähdyksissä). 

Kun tähti ehättää elämänsä ehtoolle, sen tuottamat alkuaineet puhaltuvat avaruuteen tähden ulkokerrosten mukana. Ja nuo ulkokerrokset näemme planetaarisina sumuina, joiden kaasu vähitellen sekoittuu tähtienväliseen aineeseen seuraavien tähtisukupolvien ja planeettojen rakennusmateriaaliksi. Ilman planeraarisia sumuja maailmankaikkeus olisi eloton paikka.

Kuva on julkaistu osana ESOn "Kosmiset jalokivet" -ohjelmaa (Cosmic Gems), jonka tarkoituksena on tuottaa opetus- ja tiedotustoimintaa varten näyttäviä kuvia mielenkiintoisista tähtitaivaan kohteista.

Lisätietoja kuvasta ja kohteesta löytyy ESOn uutissivuilta.

Kuva: ESO

 

 

Miksi kuumat tähdet ovat niin kuumia?

Ke, 06/24/2015 - 16:12 Markus Hotakainen

Aurinko on keskivertotähti, jonka pintalämpötila on noin 5 500 celsiusastetta. Siniset jättiläistähdet leimuavat yli 10 000 asteen lämpötilassa, mutta sekään ei ole vielä mitään verrattuna tiheiden tähtijoukkojen keskustoissa loistaviin kaasupalloihin.

Vaikka näillä oudoilla sinisillä tähdillä on massaa vain puolet Auringon massasta, ne ovat kymmenen kertaa kuumempia: pintalämpötila on siis liki 60 000 astetta.

Tähän saakka on ollut arvoitus, miten niin pienimassaiset tähdet voivat olla niin kuumia ja kirkkaita. Kansainvälinen tutkijaryhmä on nyt selvittänyt syyn kummaan käytökseen.

Tähdet ovat kehittyneet tavallisuudesta poikkeavalla tavalla nopean pyörimisen seurauksena. Vinha pyörimisliike puolestaan johtuu tähtien syntyvaiheiden mullistuksista.

 

Tähtitieteilijät pääsivät ratkaisun jäljille tarkastellessaan pallomaisen tähtijoukon, Omega Centaurin, sisäosien tähtiä ja niiden ominaisuuksia. Tähtijoukot ovat otollisia tähtien kehitystä koskevan tutkimuksen kannalta, sillä niiden tähdet syntyvät samaan aikaan, mutta kehittyvät vaihtelevan massansa mukaan eri tahtiin.

Tai näin on luultu. Omega Centaurin kaikki 10 miljoonaa tähteä eivät olekaan samanikäisiä. "Sinisten tähtien täytyy olla toista sukupolvea", toteaa tutkimusryhmään kuulunut Aaron Dotter

Kun tähti tiivistyy kaasu- ja pölypilvestä, sen ympärille muodostuu ionisoituneesta kaasusta koostuva litteä kiekko. Tähden magneettikenttä lukkiutuu kaasukiekkoon, joka vähitellen hidastaa tähden alkujaan nopeaa pyörimisliikettä. Siksi esimerkiksi Auringon pyörähdysaika on melkein kuukausi.

"Kun tällainen tähti on muodostunut miljardeja vuosia sitten tähtijoukon tiheässä keskustassa, toinen tähti on törmännyt sitä ympäröineeseen kaasukiekkoon ja hajottanut sen", kertoo toinen ryhmän jäsen Antonino Milone.

 

Silloin tähden pyörimisliike ei hidastukaan, vaan se päinvastoin kiihtyy, kun tähteen kertyy lisää ainetta. Nopea pyöriminen vaikuttaa tähden myöhempään kehitykseen, sillä se kuluttaa vetyä hitaammin: sitä riittää yli kymmeneksi miljardiksi vuodeksi.  

Kun vety on vähissä, fuusioreaktiot alkavat käyttää heliumia. Tähden lämpötila nousee, mutta nyt tutkituilla sinisillä tähdillä se nousee tavallistakin enemmän. Muista tähdistä poikkeavan kehityksen seurauksena tähden ydin on massiivisempi ja se säteilee huomattavasti voimakkaammin kuin samassa kehitysvaiheessa olevat tavalliset tähdet.

Tutkimuksesta kerrottiin Australian kansallisen yliopiston uutissivuilla ja se on julkaistu Nature-tiedelehdessä (maksullinen).

Kuvat: ESO/INAF-VST/OmegaCAM (tähtijoukon keskusalueet), Hubble Space Telescope/NASA (Omega Centauri), Marco Galliani/INAF (tähti ja kaasukiekko)

 

Itse ilkimys avaruudessa

Pe, 05/22/2015 - 08:12 Markus Hotakainen

Tähdet eivät useinkaan ole sellaisia kiltisti käyttäytyviä kaasupalloja kuin niiden voisi kuvitella olevan, kun katselee yötaivaalla vakaasti loistavia valopisteitä. Auringossakin kiehuu ja kuohuu, ja aika ajoin sen ulkokerroksissa tapahtuu rajuja räjähdyksiä ja valtaisia purkauksia.

Hubble-avaruusteleskoopilla on päästy seuraamaan varsinaista riehujaa. NaSt1-luettelonimellä tunnetulle tähdelle on annettu lempinimeksi Nasty 1 eli "Ykköspahis". Virallinen nimi tulee tutkijoilta, Jason Nassaulta ja Charles Stephensonilta, jotka löysivät kohteen vuonna 1963. Sillä on etäisyyttä noin 3 000 valovuotta.

Tähti on luokiteltu ominaisuuksiensa perusteella kuuluvaksi niin sanottuihin Wolf-Rayet-tähtiin. Ne ovat paljon Aurinkoa suurempia tähtiä, jotka massiivisuutensa ansiosta kehittyvät hyvin nopeasti. Vedystä koostuvat tähden ulko-osat karkaavat avaruuteen ja paljastavat hyvin kuuman ja kirkkaan ytimen, jonka fuusioreaktioissa helium muuttuu raskaammiksi alkuaineiksi.

Kun avaruuden ilkimystä päästiin tutkimaan tarkemmin, se ei näyttänytkään tyypilliseltä Wolf-Rayet-tähdeltä, vaan joltain aivan muulta: vastaavaa ei ole Linnunradassa aiemmin nähty. Tähden kaasun oletettiin virtaavan avaruuteen kahteen vastakkaiseen suuntaan samaan tapaan kuin eteläisellä taivaalla Kölin tähdistössä näkyvässä Eta Carinaessa.

Todellisuudessa Nasty 1 -tähteä ympäröi litteä kaasukiekko, jolla on läpimittaa lähes kaksi biljoonaa eli 2 000 000 000 000 kilometriä, siis yli 13 000 kertaa Maan ja Auringon välinen etäisyys. Kiekon arvellaan syntyneen, kun näkymätön seuralaistähti on kiskonut vetovoimallaan kaasua jättiläistähden ulko-osista (yllä taiteilijan näkemys).

Tähtiä ympäröivällä kaasukiekolla arvioidaan olevan ikää vain joitakin tuhansia vuosia, joten kosmisessa kalenterissa se on hyvin nuori. "Wolf-Rayet-tähden syntymisestä kahden tähden vuorovaikutuksessa on aniharvoja esimerkkejä, koska tällainen kehitysvaihe kestää hyvin lyhyen aikaa, ehkä vain satatuhatta vuotta. Tuloksena oleva kiekko ei ole havaittavissa välttämättä edes 10 000 vuotta", selittää tutkimusta johtanut Jon Mauerhan Kalifornian yliopistosta Berkeleystä.

Tutkijat arvelevat suuremman tähden olevan niin massiivinen, että se on kehittynyt hyvin nopeasti ja vety on loppumassa sen sisuksista. Kun ydinpolttoaineeksi on vaihtunut helium, tähti on laajentunut. Siksi ulko-osien vety ei ole enää niin tiukasti vetovoiman otteessa, ja pienempi sekä tiheämpi seuralaistähti on päässyt siihen käsiksi. Galaktisen kannibalismin seurauksena ainetta virtaa tähdestä toiseen ja jättiläistähti on siirtynyt Wolf-Rayet-vaiheeseen.

Aiemmin "vetyvuodon" syynä pidettiin yksinäisen tähden voimakasta hiukkastuulta. Kaksoistähtimalli on tullut suositummaksi, kun on käynyt ilmi, että suurin osa, jopa 70 prosenttia, massiivisista tähdistä kuuluu kaksoistähtijärjestelmiin. Pelkästään tähtituuleen perustuva massakato ei pysty selittämään Wolf-Rayet-tähtien lukumäärää Linnunradassa.

Massiivisen tähden vuodattama aine ei kuitenkaan aina päädy kasvattamaan seuralaistähden massaa. Osa siitä voi karata kummaltakin ja muodostaa kaksoistähden ympärille valtaisan kiekon – juuri kuten Nasty 1 -järjestelmässä. Siinä tähtikannibalismi on hyvin sottaista syömistä.

 

Kaksoistähden tarkempaa tutkimusta haittaa kiekon kaasu ja pöly. Edes Hubblen avulla ei pystytä erottamaan itse tähtiä, joten niiden massoja, keskinäistä etäisyyttä tai karkaavan aineen määrää ei pystytä määrittämään. 

Nopeudesta on kuitenkin saatu mittaustuloksia: kaasu liikkuu kiekon ulkolaidoilla yli 35 000 kilometrin tuntinopeudella. Se vaikuttaa paljolta, mutta esimerkiksi Eta Carinae -tähden räjähdysmäiset purkaukset sinkoavat ainetta avaruuteen satojentuhansien kilometrin tuntinopeudella.

Nasty 1 -tähden ainepako on siis varsin verkkaista ja lisäksi se vaikuttaa jaksottaiselta. Kiekon eri osissa lämpötila ja tiheys vaihtelevat, mikä viittaa siihen, että ainetta karkaa avaruuteen sykäyksittäin. Se selittäisi myös kiekon ulkolaitojen kokkareisen rakenteen.  

Kaksoistähden tulevaisuus ei ole valoisa – tai oikeastaan päinvastoin, se on hyvinkin valoisa. Kun tiivis seuralainen kasaa itseensä yhä enemmän ainetta, se voi ennen pitkää räjähtää supernovana, joka loistaa hetken aikaa yhtä kirkkaana kuin kokonainen galaksi. Toinen vaihtoehto on, että massiivisen tähden vetyvarantojen loputtua ainekiekko hajaantuu hitaasti ja paljastaa sisällään lymynneen erikoisen kaksoistähden.

Tutkimus julkaistiin 21. toukokuuta Royal Astronomical Societyn Monthly Notices -verkkojulkaisussa.

Kuvat: NASA/ESA/G. Bacon (STScI) (art), NASA/ESA/J. Mauerhan (University of California, Berkeley)